Даффет-Смит П. Практическая астрономия с калькулятором: Пер. с англ.

Планеты, кометы и двойные звезды

107

функции средней аномалии М для двух значений эксцентриситета е. В нашем примере ошибка составляет 0,102° и случайно почти полностью компенсируется другими ошибками, что и дает близкий к истине результат.

§ 53. Расстояние, световой промежуток и угловой поперечник планеты

В ходе вычислений § 50 мы, определяя положение пла неты, нашли расстояния планеты г и Земли R от Солнца. Используя эти величины, а также гелиоцентрические долготы / и L, мы легко выведем расстояние планеты от Зе млир. Геометрия показана на рис. 26. С пренебрежимо малой ошибкой мы примем, что планета Р лежит в плоскости эклиптики. Тогда, применяя теорему косинусов к треугольнику SEP, имеем

p2 = #2+./-z-2#r-cos (l-L), откуда определяется р. Обычно г и R выражаются в астрономических единицах (а. е.): 1 а. е. — это величина большой полуоси земной орбиты. Расстояние планеты от Земли также измеряется в астрономических единицах.

108

Планеты, кометы и двойные звезды

Р

Рис 26 Определение расстояния до планеты

Вычислив р, не представляет труда найти световой про межуток т — время, за которое свет пройдет от планеты до нас. Смотря на планету, мы видим ее в точке, в которой она была т часов назад, где

т = 0,1386р часов,

если р выражено в астрономических единицах.

Мы можем также найти видимый угловой диаметр планеты, равный

е = е0/Р,

где р выражено в а. е., а 0О — угловой диаметр планеты, если она находится на расстоянии 1 а. е. от Земли. Значения 60 приведены в табл. 7.

В качестве примера вычислим расстояние, световой промежуток и видимый угловой диаметр Юпитера 22 ноября 1980 г.

В Астрономическом ежегоднике находим, что для Юпитера в этот день р=5,94 а. е. и 0=31".

Планеты, кометы и двойные звезды

109

Пример 53

Инструкция Результат

§ 54. Фазы планет