Физика и астрономия луны Под редакцией 3. Копала

11 /_га_\2 , 59 /3 893 /_М4 , 2855 , 4 \п' ) +12 I п' ) + 72 \п' ) + 108 { п' ) ■ . 8304449 / п \ б

165888

(_IL) + ... =1587"+ 424"+ 80"+13"+ 2"+ ...

Сумма его оказывается равной 35'31". Но после добавления некоторых членов, вызываемых эксцентриситетами орбит Солнца и Луны и наклонением, коэффициент при sin 2| оказывается равным ЗЭ'ЗО".

V. Параллактическое неравенство

Параллактическое неравенство зависит от аргумента £; его период равен синодическому месяцу, и оно в основном определяется следующими членами в возмущении:

„ 9 , , а' т — т'

S = s- п*а----т- COS t,

б а т-\-т

3 9 , а' т—т' . «.

Р=--б~пп--;-г Sin £.

в a m+ т

Это приводит к уравнениям

JL dt

Предполагая, что приближенное решение имеет вид

г' = а'[1+х(а'/а)соз%], (41) мы находим, что х должен удовлетворять соотношению

[и'2 - (га' - nf\ х = -|- [п2/(п — га)] (5м' - Зи),

откуда первые члены в разложении х по степеням п/п' будут

15 п . 27 / п \2

20 АНДРЕ ДЕПРИ

Полная теория лунного движения показывает, что точен только первый член этого медленно сходящегося ряда.

Учитывая (41) и (42), с помощью уравнения (40) мы находим соответствующее неравенство в долготе Луны:

с = »'(*-*о)-т(¥-^+

второй член в правой части представляет параллактическое неравенство.

Согласно Делоне [9], коэффициенты параллактического неравенства могут быть точно представлены рядом

15 а' т—т' п 93 а' т — т' I п \2

8 а т + т' п' 8 а т + то' \ п' )

6887 а' т—т' Г п \ 3 137 197 а' т—т' I_"_\4 _

128 а т~\-т' \ п' ) 512 а т-\-т' \ п' / '

= -74"-34"-12"-4"-... .

Броун [4] определил, что этот коэффициент равен —124",96.

Значение этого коэффициента с большой точностью может быть получено из наблюдений покрытий звезд Луной. Наличие его приводит к тому, что радиус кривизны лунной орбиты возрастает для новой Луны и убывает для полной, в результате чего центр орбиты смещается к Солнцу. Поэтому параллактическое неравенство задерживает покрытия на Зт488 в первой четверти и ускоряет их на ту же величину в последней четверти. Однако подобные временные расхождения могут быть легко получены из наблюдений с точностью 0,1—0,2 с; использование фотоэлектрической аппаратуры могло бы еще уменьшить ошибку. Обработку измерений осложняют неровности края диска Луны.