Физика и астрономия луны Под редакцией 3. Копала

Эллипсоидальные составляющие лунной фигуры, согласно системе DOD-66, выражаются уравнением

г = 1737,5 + 0,15 (3 sin2 ß — 1) + 0,60 sin ß cos ß sin к +

+ 0,54 cos2 ß cos 2k. (89)

Если a, b, с — большие полуоси, то

а = 1737,89 для к = ß = 0,

Ъ = 1737,36 для к = л/2, ß = 0,

с = 1737,80 для к = 0, ß = л/2.

Можно сделать вывод, что в системе DOD-66 полярный диаметр почти такой же, как диаметр, направленный к Земле, а третий диаметр чуть меньше двух других.

Если обозначить через Е2 (к) и М2 (ß) гармоники второго порядка ряда Фурье для экватора и первого меридиана, тогда легко установить, что

Е2 (к) = —0,15 + 0,54 cos 2к, (90)

М2 (ß) = -0,09 sin2 ß + 0,39. (91)

Соответствующие выражения для системы ACIC будут

Е2 (к) = 0,23 + 0,87 cos 2к, (92)

М2 (ß) = -1,56 sin2 ß + 1,10. (93)

Если же Луна предполагается почти однородной, результаты изучения физической либрации и данных «Луны-10» приводят к

Е2 (к) = 0,30 + 0,21 cos 2к, (94) Мг (ß) = -0,90 sin2 ß + 0,51. (95)

ГЛ. 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЛУНЫ 147

Из сравнения выражений (90) — (93) с (94) — (95) невозможно установить, какая контрольная система лучше соответствует эллипсоидальным составляющим фигуры Луны. Это объясняется в основном тем, что главный вклад в величину коэффициентов (90) — (93) вносит член, зависящий от долготы PI (р) cos 2а. Коэффициент этого члена (т. е. /22) не может быть улучшен с помощью метода, описанного в этой главе, поскольку из-за недостатка данных для обратной стороны Луны мы вынуждены делать весьма сомнительное предположение о том, что контрольные точки на обратной стороне являются зеркальным отражением точек на видимой стороне. Хотя это предположение не влияет серьезно на коэффициенты зональных членов разложения, которые по определению являются строго симметричными (что соответствует принятому предположению), коэффициенты членов, зависящих от долготы, могут быть очень далекими от реальности — столь далекими, как и само предположение. Из результатов, полученных с лунных спутников, не следует, что принятое предположение верно.