Физика и астрономия луны Под редакцией 3. Копала
'25J
12
:25-
^22—9^ 7227 (155)
ГЛ. 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЛУНЫ 159
откуда
/го = -0,429-Ю-3, (156) 722 = 0,029-Ю-3. (157)
Таким образом, сфероидальные составляющие фигуры показывают, что экваториальный радиус Луны больше полярного на 1,12 км.
Далее мы обсудим все известные результаты, касающиеся постоянных силовой функции. Результаты по средним лунным радиусам уже рассматривались.
Следующий интересный член в выражении силовой функции — это произведение Gm = ц, где G — гравитационная постоянная, m — масса Луны. Значение, полученное для него Майклом [48] на основе анализа траекторий «Орбитеров», хорошо согласуется с данными, полученными Вегосом и Траском [70], которые использовали полеты «Рейнджеров».
Наиболее интересной компонентой лунного гравитационного поля является его вторая гармоника. Эта гармоника состоит из пяти составляющих: одной зональной, двух секториальных и двух тессеральных. Они описываются членами с коэффициентами
С2 0i С2 1, S2,i С2,2 и S22, (158)
где
С2 о = (А + В + 2С)12тг\; С2 2 — (В — A)/2mrî, (159)
С2 t = Elmr\, S» ! = D!mr\, S2 2 = FI2mr%. (160)
В выражениях (159) и (160) величины А, 5, С, D, Е, F представляют собой моменты и произведения инерции Луны по отношению к стандартной системе отсчета. Таким образом, С — момент инерции относительно оси вращения Луны, а А — момент инерции относительно оси, лежащей в экваториальной плоскости Луны и направленной в среднем к Земле. Раньше мы предполагали, что стандартная система отсчета является системой главных осей инерции и что величины D, Е, F равны нулю или очень близки к нему. Истинное направление главных осей инерции не может отличаться от направлений, которые приняты при изучении физической либрации, более чем на несколько процентов от самой физической либрации по широте и долготе. Таким образом, включение произведений инерции в выражение силовой функции позволяет быстро проверить точность оценки различных коэффициентов. Этот контроль мы будем осуществлять при сравнении разных результатов. Выражения (160) указывают, что коэффициенты С2л-> ^2,1 и ^2,2 должны быть равны нулю.