Физика и астрономия луны Под редакцией 3. Копала

22 АНДРЕ ДЕПРИ

в долготе Луны. Как известно, большая полуось земной орбиты не подвергается вековым возмущениям (по крайней мере до членов третьего порядка); однако среднее расстояние между Землей

и Солнцем есть функция а ^1 + — е2| , которая изменяется

с эксцентриситетом. Вследствие этого непериодическая составляющая притяжения Луны Солнцем изменяется вековым образом с изменением эксцентриситета орбиты Земли. Лаплас дал математическую теорию этой зависимости и вычислил величину Ь, которая хорошо согласуется с эмпирическим значением Лаланда.

Однако в 1853 г. Адаме [1] обнаружил существенные недостатки в аргументах Лапласа. Он получил для Ъ ряд, дополненный Делоне и имеющий вид [8]

, 3 . ге2 3771 , ге* 34 047 . п&

О = -о еФ —---7ГГ е0'1 —РГ--57— ^0П, —л;--. . . =

2 ге 64 ге 3 64 и 4

= ю;з —2;з-1;5—о;7—... .

В этом разложении е0 — эксцентриситет орбиты Земли в эпоху 1900,0, к — коэффициент при —Ь в вековом изменении е. Согласно Ньюкомбу, е0 = 0,01675104 и Ь, = 418-Ю-7, время измеряется столетиями.

Теория Адамса — Делоне давала вековое изменение 6"; Броун увеличил его до 7", 14. Суть расхождений состояла в том, что вековое уменьшение эксцентриситета Земли объясняло лишь чуть больше половины эмпирической величины Лаланда. Все современные наблюдения подтверждают необходимость увеличить значение Ъ до 12",36. Следуя предположению Канта, сперва Феррель, а затем Делоне объяснили такое расхождение диссипацией энергии приливами: вековое увеличение продолжительности суток, вызываемое приливным трением, автоматически приводит к фиктивному ускорению Луны. Однако это объяснение никак нельзя считать исчерпывающим.

В действительности приливы замедляют не только вращение Земли, но и движение Луны по орбите. Полная теория этих сложных явлений и их взаимосвязи еще только разрабатывается, так как мы имеем мало хороших данных о приливах в некоторых районах земного шара, и математическая сторона этого вопроса весьма сложна. Правда, можно показать, по крайней мере качественно, что диссипация энергии приливов приводит и к увеличению среднего расстояния Луны, и к росту эксцентриситета ее орбиты. Однако, как следует из третьего закона Кеплера, увеличение расстояния вызывает уменьшение среднего движения.