Физика и астрономия луны Под редакцией 3. Копала
168 БРЮС ХАПКЕ
такого же углового диаметра, как рассматриваемое тело, и ориентированного перпендикулярно солнечным лучам.
Геометрическое альбедо и альбедо Бонда связаны с фазовым интегралом ? следующим соотношением:
в = Щ, (1)
где
я
д = 2 jф(g)Smgdg■, (2)
о
g — фазовый угол (угол Солнце — Луна — Земля), Ф (^) — интегральная фазовая функция тела, представляющая собой количество света, отраженного в единичном телесном угле около направления на наблюдателя при фазовом угле g^, функция Ф нормирована, так что Ф (0) = 1.
Для плоского участка поверхности величиной, аналогичной альбедо Бонда, является полусферическое альбедо, определяемое как отношение количества света, рассеянного в полусфере над этой поверхностью, к количеству падающего на нее света. Полусферическое альбедо зависит главным образом от угла падения излучения. Это альбедо редко используется в лунной фотометрии, поэтому оно не будет обсуждаться в дальнейшем; отметим только, что именно эта величина определяет тепловой баланс и поэтому она важна для рассмотрения температуры лунной поверхности.
Для плоской поверхности аналогом геометрического альбедо является нормальное альбедо А, которое определяется как отношение при g = 0 яркости рассматриваемой области, наклоненной к направлению падающих лучей, к яркости поверхности Ламберта, стягивающей такой же телесный угол, как и рассматриваемая область, но ориентированной перпендикулярно направлению на Солнце. Подобно полусферическому альбедо, нормальное альбедо является в основном функцией наклона поверхности. К счастью, фотометрическая функция лунной поверхности обладает таким специфическим свойством, что нормальное альбедо не зависит от направления падения (и наблюдения) лучей, поэтому многие исследователи пользовались именно этой величиной.
1. Альбедо полной Луны
Абсолютная звездная величина Луны является одной из важных астрофизических постоянных. Различие в звездной величине между Солнцем и Луной определяет альбедо Луны. Измерения звездной величины полной Луны были выполнены видными учеными, такими, как Гершель, Целльнер, Пикеринг, Колдер, Кинг,