Физика и астрономия луны Под редакцией 3. Копала
Семьдесят лет назад, во времена, когда все вычисления проводились с помощью таблиц логарифмов, Броун смог преодолеть присущую лунной теории медленную сходимость рядов. В его таблицах даны три координаты Луны; долгота, широта и экваториальный параллакс. Долгота и широта — это суммы синусоидальных функций, экваториальный параллакс — сумма коси-нусоидальных функций. Аргументы тригонометрических рядов — линейные функции времени, имеющие вид
iM' + )М + к\ + lr\,
где M (соответственно M') — средняя аномалия Солнца (соответственно Луны), сведенная только к вековой части, | — разность между средними долготами Луны и Солнца и т) — средний аргу-
34 АНДРЕ ДЕПРИ
мент широты Луны. Индексы г, ]', к, I — рациональные целые числа.
Совсем недавно таблицы Броуна подверглись эффективной переработке, которая увеличила их точность на несколько порядков. Известные еще древним расхождения между теоретическими эфемеридами и результатами измерений присущи лунной теории до сих пор. То, что было сделано Эккертом и его сотрудниками для солнечной части лунной теории, должно быть сделано и для ее планетной части. И действительно, обработка наблюдений искусственных лунных спутников показывает, что планетные возмущения существенно влияют на эфемериды Луны — по крайней мере, при той высокой точности, которая характерна для наблюдений допплеровским методом.
XIII. Выводы
Под натиском космических исследований лунная теория претерпела глубокие изменения. Современные исследования представляют собой обширные программы, требующие нескольких лет для их подготовки и проведения и осуществляемые совместно несколькими ведомствами. Предварительные результаты быстро устаревают. Это быстрое старение является совершенно новой особенностью лунной теории. Характерным примером может служить предположение Эккерта о полой Луне [11]. Стремясь согласовать данные наблюдений с теорией физической либрации Луны, Эккерт счел возможным предположить, что наш спутник имеет меньшую плотность в ядре, чем в коре. В настоящее время Ван Фландерн глубоко проанализировал остаточные невязки в лунной теории и показал несостоятельность предположения Эккерта. В то же время радиолокационные измерения неспособны дать точность, необходимую для нынешней теории. Выполненные недавно численные интегрирования, включающие все планеты солнечной системы, дали удивительно высокую точность. Последние выводы, по-видимому, преувеличивают их точность: Остер-винтер предположил, что приливное трение должно объяснить некоторые возмущения, которые не удается объяснить дифференциальными поправками, полученными из чисто гравитационной теории.