Физика и астрономия луны Под редакцией 3. Копала

Момент инерции сферы лунного радиуса для различных двухслойных моделей легко вычислить, основываясь на определенных предположениях о температуре, давлении, сжимаемости и коэффициенте теплового расширения, из следующих уравнений:

а

\ р (г) г* <1г

I 2 о_

Ма? За2 а.

I р (г) г2 йг 0

а

^ р (г) г2 йг = рт —. о

При а = 2,815-Ю-5 и р4 = 9,31 -Ю"7, температуре 1600 (1—г3/а3)°С и давлении 47100(1 — г3/а3) бар величина ИМа2 = 0,40029, т. е. она очень близка к среднему моменту инерции по Михаэлю и др. [135]. Если предположить, что недра Луны однородны по плотности, а на поверхности находится слой с плотностью 4 г/см3, мы найдем, что для получения необходимого эффекта достаточно слоя толщиной 4—5 км. Как упоминалось выше, при другом выборе констант подобный слой может иметь толщину около 40 км. Слой базальта с плотностью 2,9 г/см3 и толщиной 50 км дает момент инерции ИМа2 — 0,39965. Сильно фрагментированный внешний слой дает аналогичный результат, и, чтобы получить наблюдаемую величину, требуется добавка вещества с высокой плотностью, т. е. масконов, или температурный эффект с глубиной. Железное ядро радиусом 0,2а дает значение ИМа2 = 0,3957, и оно, по-видимому, исключается, но ядро радиусом 0,1а дает значение ИМа2 = 0,39945, которое может быть затушевано влиянием температуры или масконов. Моменты инерции — ценные ограничивающие данные, но они не позволяют получать позитивных результатов о химическом составе и радиальной структуре.

Присутствие графита снизило бы плотность хондритового вещества, и простые расчеты показывают, что около 7—11% графита в зависимости от различных других факторов было бы достаточно, а углеродистых соединений было бы достаточно и еще меньшего количества. Рингвуд [168] предположил, что восстановление окислов железа и кремния углеродом привело к высокой плотности Земли. Возможно, что Луна является телом, имеющим

ГЛ. 6. ВОЗНИКНОВЕНИЕ И ИСТОРИЯ ЛУНЫ 281

высокую концентрацию углерода, не прошедшего через процесс восстановления. Верно, что окись железа и графит при низких температурах долго не взаимодействовали бы, но в настоящее время температура в Луне должна быть достаточно высокой, чтобы такие реакции происходили. Согласно приближенным термодинамическим расчетам для реакций между окисью железа и углеродом, давление окиси углерода в глубоких недрах в настоящее время должно быть около 104 бар и, следовательно, меньше, чем давление вышележащих слоев. По-видимому, нельзя исключить возможность большого количества графита, которое могло бы объяснить низкую плотность. Очень черные горные области западнее Коперника, представляющие собой часть лучистой системы Моря Дождей, возможно, состоят из углеродистого вещества, что подтверждало бы это предположение. Однако очень низкие концентрации углерода в пробах с Базы Спокойствия в Море Спокойствия противоречат гипотезе сколько-нибудь повышенной концентрации углерода на Луне.