Физика и астрономия луны Под редакцией 3. Копала
Поскольку Н = S — а и Н' = S — а', где S — звездное время, равенства (16) и (18) принимают вид
р sin я,г cos ф sin (S — a)
tg(a'-a) =-s-=L—---... , (19)
а v ' cos б — p sin я,£ cos ф cos (S—a) 4 '
ГЛ. 2. ЛИБРАЦИИ ЛУНЫ
41
и
Л = сг^ ф
сов {£ — [(а + «')/2]} сое [(а — а')/2]
(20)
Очевидно, что рассматриваемые либрации не представляют какого-либо действительного колебательного движения лунного шара. Они бы не возникали, если бы Луна двигалась по круговой орбите в плоскости, перпендикулярной оси вращения, а наблюдатель постоянно находился в центре окружности. Дело попросту в том, что проекция точки места нахождения наблюдателя на равномерно вращающуюся Луну не всегда приходится на одну и ту же точку лунной поверхности, а совершает периодическое движение (как следствие описанных выше причин), что и создает у наблюдателя впечатление либрации Луны.
Однако, кроме описанных выше видимых либрации Луны, возникновение которых объясняется чисто геометрическими причинами, существует еще либрация Луны, которая представляет отклонение действительного движения лунного шара вокруг его центра масс от однородного вращения. Причина этого отклонения имеет динамический характер. Это так называемая физическая либрация Луны. Ее величина не настолько значительна, чтобы быть заметной случайному наблюдателю, но длительные ряды наблюдений с помощью специальных методов могут позволить получить оценку. Изучение физической лунной либрации является сложной, но очень интересной проблемой как наблюдательной, так и теоретической астрономии. Ниже сделана попытка дать обзор проблемы и работ по ее решению на основе общей теории вращения твердого тела в трехмерной системе координат во внешнем силовом поле, которое в настоящей задаче образуется притяжением Луны и Солнца.
Изучение вращения Луны основано на следующих трех законах, опубликованных Д. Кассини в 1693 г.:
1. Луна вращается с запада на восток вокруг своей полярной оси с постоянной угловой скоростью и с периодом обращения, равным времени обращения вокруг Земли, т. е. равным сидерическому месяцу.