Физика и астрономия луны Под редакцией 3. Копала
pi + 4f>L2Pi - (1 - Р) Lp2 = рзрР (а/г)3 и3щ +
+ 3pL2Pl + d (xp2)ldt. (84) р2 + aL2p2 + (1 — a) Lpi = p3ak2 (a/r)3 u2u3 —
- d (rPl)/dt, (85)
т"+ ykH = yk* [(air)3 щи2 + U + т] + (1/2) Pa, (86)
где щ, u2, u3 — направляющие косинусы прямой Луна — Земля; Ри Рг-, Рз — направляющие косинусы эклиптики; L — средняя долгота Луны; г — расстояние Земля — Луна; а — большая
полуось орбиты; к2 = ЗАХ2/(1 + к), где Я, = 1,0027 — поправочный коэффициент, впервые использованный Джеффрисом [32], и к = 1/81,3 — отношение масс Луна — Земля. Наконец, U = = —0,00283 sin 2D, где 2D — аргумент возмущения — представляет собой член, характеризующий солнечное притяжение.
В результате решения системы уравнений на машине IBM 7090 получено решение, представленное в табл. 1 для различных значений у и постоянного значения Р = 0,00063 и в табл. 2 для различных значений Р и постоянного значения у = 0,0002.
Таблица 1
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЕ'ЗНАЧЕНИЯ т, 1р, р И I ПРИ р =- 0,00063
|
Аргумент |
Коэффициент при V = |
= 0,00010 .. |
., 0,00032 |
|||||||||
|
1 |
г |
¥ |
0,00010 |
0,00014 |
0,00018 |
0,00020 |
0,00022 |
0,00024 |
0,00028 |
0,00032 |
||
|
т, синусные члены |
0 |
0 |
2 |
-2 |
0,7 |
1,0 |
1,3 |
1,4 |
1,6 |
1,7 |
2,0 |
2,4 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
37,0 |
52,9 |
69,6 |
78,2 |
87,1 |
96,1 |
114,0 |
134,6 |
|
|
1 |
-1 |
0 |
—1 |
-1,4 |
-1,3 |
-1,3 |
-1,2 |
-1,2 |
-1,2 |
-1,2 |
-1,2 |
|
|
1 |
0 |
0 |
—2 |
1,8 |
2,6 |
3,3 |
3,6 |
4,0 |
4,3 |
5,1 |
5,8 |
|
|
\ |
0 |
0 |
-1 |
-1,4 |
-2,0 |
—2,6 |
—3,0 |
-3,3 |
-3,7 |
-4,4 |
-5,2 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
-8,3 |
-11,0 |
-13,6 |
-14,9 |
-16,2 |
—17,6 |
-20,2 |
—22,8 |
|
|
2 |
—2 |
0 |
—2 |
9,8 |
0,8 |
0,5 |
0,5 |
0,4 |
0,4 |
0,4 |
0,3 |
|
|
2 |
—1 |
0 |
-2 |
0,4 |
0,5 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,3 |
1,5 |
|
|
2 |
0 |
—2 |
0 |
-1,3 |
—2,9 |
-8,7 |
-25,3 |
47,8 |
14,4 |
7,0 |
5,2 |
|
|
2 |
0 |
0 |
—2 |
4,3 |
6,0 |
7,8 |
8,6 |
9,5 |
10,4 |
12,3 |
14,2 |
|
|
1а. синусные члены |
0 |
0 |
2 |
—2 |
-3,5 |
-3,4 |
—3,3 |
-3,3 |
-3,2 |
-3,2 |
-3,1 |
-3,0 |
|
0 |
0 |
2 |
0 |
-10,0 |
10,2 |
-10,4 |
-10,5 |
—10,6 |
— 10,7 |
—10,8 |
-10,0 |
|
|
1 |
0 |
—2 |
0 |
-48,0 |
40,6 |
-33,3 |
-29,6 |
—26,0 |
—22,3 |
-15,0 |
—7,7 |
|
|
1 |
0 |
0 |
-2 |
2,9 |
2,8 |
2,6 |
2,6 |
2,5 |
2,4 |
2,3 |
2,2 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
-117,6 |
-112,6 |
—107,6 |
—105,1 |
—102,6 |
—100,1 |
-95,1 |
—90,1 |
|
|
2 |
0 |
0 |
0 |
-1,2 |
-1,1 |
-1,0 |
-1,0 |
-0,9 |
— 0,9 |
—0,8 |
-0,7 |
|
|
р, косинусные члены |
0 |
0 |
2 |
-2 |
—3,5 |
-3,4 |
-3,3 |
-3,3 |
—3,3 |
-3,2 |
-3,2 |
-3,1 |
|
0 |
0 |
2 |
0 |
-11,0 |
—11,0 |
-11,0 |
-11,0 |
—11,0 |
—11,0 |
-11,1 |
-11,1 |
|
|
1 |
0 |
—2 |
0 |
48,2 |
40,8 |
33,5 |
29,8 |
26,2 |
22,5 |
15,1 |
7,8 |
|
|
1 |
0 |
0 |
—2 |
-2,5 |
-2,3 |
-2,1 |
-2,1 |
—2,0 |
-1,9 |
-1,7 |
-1,6 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
-115,6 |
-110,5 |
—105,4 |
-102,9 |
—100,3 |
-97,8 |
-92,7 |
-87,6 |
|
|
2 |
0 |
—2 |
0 |
—1,6 |
-1,2 |
—0,8 |
0,6 |
ВС |
гличина < 0,3 |
0,6 |
||
|
/, постоянный член |
5554,2 |
5552,2 |
5550,3 |
5549,3 |
5548,4 |
5547,5 |
5547,5 |
5543,7 |
||||
ГЛ. 2. ЛИБРАЦИИ ЛУНЫ 59 Таблица 2