Физика и астрономия луны Под редакцией 3. Копала
ГЛ. 3. ДИНАМИКА СИСТЕМЫ ЗЕМЛЯ — ЛУНА 103
можем оставить только постоянный член. Среднее значение составляющей возмущающего момента, направленной вдоль оси Земли, равно
(Ц) = -i- Ugasp (1 + К) 2 Ci j Hi sin я{ cos 0 sin2 0 dO dip +
l
+ j#isinxisin3ed0dcp, (48)
2
где
Hi = Gt + cp для суточных составляющих,
v.i = Gt + 2cp для полусуточных составляющих.
Однако было бы очень трудно вычислить интегралы (48) для каждой существенной приливной составляющей. Если океаны в целом характеризуются линейной реакцией и частотами, далекими от резонансных приливов, то амплитуду любой составляющей можно аппроксимировать величиной, пропорциональной амплитуде, соответствующей равновесной составляющей, и считать фазы равными. Этот прием лежит в основе так называемого «вынужденного» метода для определения приливных констант меньших составляющих (39) и справедлив только для составляющих одного вида. Таким образом, количество численных интегрирований в выражении (48) уменьшается до 2, по одному для каждого вида составляющих. Гровз и Манк провели вычисления основных составляющих Ki и М2- Результаты Хейсканена и Гровза и Манка приведены в табл. 1.
Представляет интерес отношение лунного и солнечного возмущающих моментов. Предполагая, что реакция океана и сила трения приливного течения линейны, Джеффрис [21] получил для этого отношения значение 5,1. Если сила трения пропорциональна квадрату скорости течения, то эта величина равна 3,4. Используя предположение о «вынужденности» и рассматривая возмущающий момент, Гровз и Манк получили отношение 4,00 и 2,94 для полусуточных и суточных приливов соответственно, вводя взаимодействие лунного и солнечного эффектов через сидерические составляющие Ki и Кг. (В каждую из этих составляющих входят лунные и солнечные эффекты одной частоты.) Однако нет никакого теоретического метода оценки их отношения. Определенное по котидальным картам Дитриха отношение полусуточных и суточных приливов приводит к величине лунно-солнечного отношения около 3,2.