Физика и астрономия луны Под редакцией 3. Копала
112 С. Л. ГУДАС
показал, что лимб недостаточно хорошо аппроксимируется эллипсом; он заменил эллипс другой кривой, которая, как показано в этой главе, подразумевает существование больших третьей и четвертой гармоник. Если для лимба характерны большие третья и четвертая гармоники, это должно быть верным и для фигуры в целом. Это второе допущение, и вытекающие из него ограничения могут быть обойдены (в отличие от первого ограничения); здесь это сделано впервые путем разложения уравнения поверхности Луны по сферическим функциям.
Данные о фигуре по внеземным наблюдениям сейчас ограничены и охватывают только узкий экваториальный пояс на видимой стороне Луны- Они могут быть получены путем анализа сдвига изображения на фотографиях, снятых космическими зондами «Лунар орбитер» [48].
В настоящей главе мы сначала обсудим различные приближения уравнения поверхности, а также связанные с ним вопросы, такие, как положение центра фигуры и центра масс Затем мы обсудим различные приближения гравитационного поля Луны и ее силовой функции.
II. Форма
лунной поверхности
Для записи уравнения внешней границы Луны мы должны прежде всего определить систему отсчета, которая будет использоваться. Наиболее подходящими являются так называемые селенографические координаты, которые эквивалентны географическим координатам на Земле. Ранее принималось, что начало этой системы координат совпадает с центром видимого лунного диска, который считался кругом при любых углах либрации, но это далеко не так. Глядя в телескоп, мы можем различить на лунном лимбе большие и малые неровности, особенно около южной полярной области. Точные измерения и редукция показывают, что представление лимба рядом Фурье включает члены всех порядков и что члены низкого порядка вплоть до четвертого имеют приблизительно одинаковую величину [19]. Ниже будет показано, что аналогичные и более точные измерения лимба X айном [30] и Ваттсом [71] согласуются с этим выводом. Дэвидсон [12] и Брукс [7], используя фотографии во время затмений 1962 и 1963 гг., получили разложение Фурье для лимба при различных либрациях, включая члены до 30-го порядка. Из их измерений также следует, что лунный лимб при этих либрационных углах отнюдь не является правильной окружностью. Поэтому следующим шагом для определения центра диска является представление измерений лимба окружностью с неизвестными радиусом и центром. В этом случае