Физика и астрономия луны Под редакцией 3. Копала

+ (x^i+t^1—1TJ*») sin2ß +

l^-J'33) cosP +

422 с. л. гудас

4- у--4""^20--2" -^22~• "jg" Jю4" Ji2 H--2~~ "^44) cos 2P"T"

4- ( —|-/3о-х/з2) sin3P + (— 7fJ'n — х7зз) cos36 4-+ (—sin46+

+ (-6T/«+-if-/42 + i8^/«)COs4P- <22>

Значения /jj и J'ij, полученные по данным Шрутки-Рехтенштам-ма, совместно с данными для точек лимба, полученными Дэвидсоном и Бруксом, приводят к следующему уравнению лимба:

г = г0 — 0,3 — 0,4 sin В — 0,2 cos В 4- 1,0 sin 2В — 0,3 cos 264-4 0,5 sin 36 — 0,1 cos ЗВ — 0,6 sin 46 + 0,4 cos 46, (23) или

г = г0 — О; 14 — О;' 21 sin В — О;' 11 cos В 4- 0" 54 sin 26 —

— 0" 16 cos 2В 4- 0'; 27 sin ЗВ — 0" 05 cos 38 —

— 0'; 32 sin 46 + О; 21 cos 46. (24)

Сравнимые выражения для лимба были получены объединением данных Шрутки-Рехтенштамма и Хайна и Ваттса. Вторая модель Яковкина [уравнение (18)] для а — 1*36 и у = 15° дает

г = г0 + О;'26 + 0"00 sin 8 + О'; 00 cos В 4- 0'; 17 sin 2В —

— 0"30 cos 28 + О;'44 sin ЗВ + 0;'44 cos ЗВ — (25)

— О;05 sin 4В + 0';08 cos 48.

Сравнение уравнений (24) и (25) показывает, что модель Яковкина согласуется с измерениями Хайна, Ваттса, Дэвидсона и Брукса. Большая ось эллиптической части лимба, описываемой уравнением (24), направлена с юго-запада на северо-восток и составляет угол 33° с осью вращения Луны. Это значение хорошо согласуется со средним из оценок Яковкина (15°), Ваттса (27° ± 15°), Поттера и Быстрова (36°) и Дэвидсона и Брукса (37°). С другой стороны, различие между большой и малой осями эллипса составляет 2"3, что соответствует сжатию примерно 1/800. Значения этого (экваториального) сжатия лимба, полученные другими исследователями, приведены в таблице:

ГЛ. 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЛУНЫ 123

Даже между лучшими из этих оценок нельзя достичь согласия, но имеются основания считать, что лунный лимб вытянут вдоль направления, составляющего угол 35° с проекцией оси вращения. Различие между полудиаметрами составляет от 1"0 до 2"0, или от 2 до 4 км. Это обстоятельство явно противоречит установленной истине, что разность С — В' моментов инерции относительно осей <9£ жОц положительна, если только краевая зона Луны не компенсирована изостатически почти полностью. Более того, эти две главные оси инерции не совпадают с большим и малым диаметрами эллиптической компоненты фигуры лимба. Краевая зона Луны дает нам достаточно оснований считать, что Луна не может быть однородным телом и не должна рассматриваться как таковое. Крупномасштабная подгонка привела к заметным изменениям в однородной фигуре, но направления осей моментов инерции остались почти неизменными. Весьма вероятно, что большое значение коэффициента +0"25 в члене sin 36, а также коэффициентов —0" 19 и +0"25 в членах sin 46 и cos 46 вызвано изменениями того же рода. Аналогичные коэффициенты были найдены Гудасом [19] при анализе всей Луны в целом, и, таким образом, результат, по-видимому, справедлив для всей Луны. Ось инерции OZ, не совпадает с наибольшим диаметром (направлением «выпуклости») лунной фигуры. «Выпуклость» лунной фигуры отнюдь не направлена вдоль линии Земля — Луна, и это привело к значительным ошибкам в оценке ее размеров, когда она предполагалась эллипсоидальной и направленной в сторону Земли. Этот вопрос будет обсужден в следующих разделах.